Κριτικές

Τι σημαίνει ενότητα στα μαθηματικά;

Τι σημαίνει ενότητα στα μαθηματικά;

Η λέξη ενότητα έχει πολλές έννοιες στην αγγλική γλώσσα, αλλά είναι ίσως πιο γνωστός για τον πιο απλό και απλό ορισμό της, που είναι "η κατάσταση της ύπαρξης μιας, της ενότητας". Ενώ η λέξη φέρει τη δική της μοναδική σημασία στον τομέα των μαθηματικών, η μοναδική χρήση δεν απομακρύνεται πολύ μακριά, τουλάχιστον συμβολικά, από αυτόν τον ορισμό. Στην πραγματικότητα, στα μαθηματικά, ενότητα είναι απλά ένα συνώνυμο για τον αριθμό "one" (1), τον ακέραιο αριθμό μεταξύ των ακεραίων μηδέν (0) και δύο (2).

Ο αριθμός ένα (1) αντιπροσωπεύει μια ενιαία οντότητα και είναι η μονάδα μέτρησης. Είναι ο πρώτος μη μηδενικός αριθμός των φυσικών αριθμών μας, που είναι αυτοί οι αριθμοί που χρησιμοποιούνται για την καταμέτρηση και την παραγγελία, και ο πρώτος από τους θετικούς μας ακεραίους ή τους ακέραιους αριθμούς. Ο αριθμός 1 είναι επίσης ο πρώτος περίεργος αριθμός των φυσικών αριθμών.

Ο αριθμός ένα (1) πηγαίνει πραγματικά με πολλά ονόματα, η ενότητα είναι μόνο ένας από αυτούς. Ο αριθμός 1 είναι επίσης γνωστός ως μονάδα, ταυτότητα και πολλαπλασιαστική ταυτότητα.

Ενότητα ως Στοιχείο Ταυτότητας

Η ενότητα, ή ο νούμερο ένα, αντιπροσωπεύει επίσης ένα στοιχείο ταυτότητας, δηλαδή όταν συνδυάζεται με έναν άλλο αριθμό σε μια συγκεκριμένη μαθηματική λειτουργία, ο αριθμός που συνδυάζεται με την ταυτότητα παραμένει αμετάβλητος. Για παράδειγμα, στην προσθήκη πραγματικών αριθμών, το μηδέν (0) είναι ένα στοιχείο ταυτότητας, καθώς οποιοσδήποτε αριθμός που προστίθεται στο μηδέν παραμένει αμετάβλητος (π.χ., a + 0 = a και 0 + a = a). Η ενότητα ή ένα είναι επίσης ένα στοιχείο ταυτότητας όταν εφαρμόζεται σε αριθμητικές εξισώσεις πολλαπλασιασμού, καθώς κάθε πραγματικός αριθμός πολλαπλασιαζόμενος με την ενότητα παραμένει αμετάβλητος (π.χ., ένα x 1 = a και 1 x a = a). Είναι εξαιτίας αυτού του μοναδικού χαρακτηριστικού της ενότητας που ονομάζεται πολλαπλασιαστική ταυτότητα.

Τα στοιχεία ταυτότητας είναι πάντα ο δικός τους παράγοντας, δηλαδή το προϊόν όλων των θετικών ακεραίων μικρότερο ή ίσο με την ενότητα (1) είναι η ενότητα (1). Στοιχεία ταυτότητας όπως η ενότητα είναι επίσης πάντα το δικό τους τετράγωνο, κύβος και ούτω καθεξής. Αυτός είναι ο λόγος ότι η ενότητα τετράγωνο (1 ^ 2) ή κύβος (1 ^ 3) είναι ίση με την ενότητα (1).

Η έννοια της "ρίζας της ενότητας"

Η ρίζα της ενότητας αναφέρεται στην κατάσταση στην οποία για κάθε ακέραιοn,οnρίζα ενός αριθμού κ είναι ένας αριθμός που, όταν πολλαπλασιάζεται από τον εαυτό του n φορές, αποδίδει τον αριθμόκ. Μια ρίζα της ενότητας μέσα, πιο απλά τεθεί, κάθε αριθμός που όταν πολλαπλασιάζεται από τον εαυτό του οποιουδήποτε αριθμού φορές είναι πάντα ίσος.nη ρίζα της ενότητας είναι οποιοσδήποτε αριθμόςκ που ικανοποιεί την ακόλουθη εξίσωση:

k ^ n = 1 (κ στοnη δύναμη ισούται με 1), όπουn είναι ένας θετικός ακέραιος αριθμός.

Οι ρίζες της ενότητας ονομάζονται επίσης μερικές φορές de Moivre αριθμοί, μετά τον γαλλικό μαθηματικό Abraham de Moivre. Οι ρίζες της ενότητας χρησιμοποιούνται παραδοσιακά σε κλάδους των μαθηματικών όπως η θεωρία αριθμών.

Όταν εξετάζουμε πραγματικούς αριθμούς, οι μόνοι που ταιριάζουν με αυτόν τον ορισμό των ριζών της ενότητας είναι οι αριθμοί ένας (1) και ένας αρνητικός (-1). Αλλά η έννοια της ρίζας της ενότητας δεν εμφανίζεται γενικά μέσα σε ένα τόσο απλό πλαίσιο. Αντ 'αυτού, η ρίζα της ενότητας γίνεται ένα θέμα μαθηματικής συζήτησης όταν ασχολείται με σύνθετους αριθμούς, οι οποίοι είναι εκείνοι οι αριθμοί που μπορούν να εκφραστούν με τη μορφή έναbi, πουένακαισι είναι πραγματικοί αριθμοί και Εγώ είναι η τετραγωνική ρίζα αρνητικού (-1) ή φανταστικού αριθμού. Στην πραγματικότητα, ο αριθμός Εγώ είναι η ίδια ρίζα της ενότητας.